parametr a i b

[martiness5]

proszę o pomoc!
dany jest wielomian W(x)=\(\displaystyle{ X^{3}}\) + a\(\displaystyle{ X^{2}}\) - 9x +b spełniający warunki W(-1)=-16 I W(4)=49

A)WYZNACZ PARAMETR A I B
B)ROZŁÓŻ WIELOMIAN NA CZYNNIKI I WYZNACZ MIEJSCA ZEROWE

Z GÓRY DZIĘKUJE ZA POMOC!

[anna_]

\(\displaystyle{ W(-1)=(-1)^{3} + a \cdot (-1)^{2}- 9 \cdot (-1) +b =-1+a+9+b=a+b+8=-16}\)
\(\displaystyle{ W(4)=4^{3} + a \cdot 4^{2}- 9 \cdot 4 +b =64+16a-36+b=16a + b + 28=49}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+8=-16 \\ 16a + b + 28=49 \end{cases}}\)

[KateJuice]

Układ równań
w(-1)=dany jest wielomian W(x)=X^{3} + aX^{2} - 9x +b spełniający warunki
W(-1)=-16 => czyli za x podstawiasz -1 dostajesz pierwsze
W(4)=49 - podobnie jak w pierwszym

\(\displaystyle{ (-1)^{3}}\) +\(\displaystyle{ a(-1)^{2}}\)-9*(-1)+b = -16

\(\displaystyle{ (4)^{3}}\) +\(\displaystyle{ a(4)^{2}}\)-9*4+b = 49

rozwiązujesz układ równań dostajesz: a= 3 i b= -27

wielomian ma postać w(x)=\(\displaystyle{ (x)^{3}}\) +\(\displaystyle{ 3(x)^{2}}\)-9x+27
rozkład:
w(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)(x+3)-9(x+3)= (x+3)(\(\displaystyle{ x^{2}}\)-9)=(x+3)(x+3)(x-3)

[martiness5]

dziekuje!!!-- 4 sty 2010, o 07:43 --nie mogę dojść do tego jak rozwiązać ten układ nie wychodzą mi takie liczby jak powinny a za godz spr;/