rozkład wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

rozkład wielomianu

Post autor: mol_ksiazkowy »

Poniższy wielomian należy rozłożyc na iloczyn dwóch wielomianów stopnia czwartego:
\(\displaystyle{ x^{8} + x^{4} + 1}\)
jasny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

rozkład wielomianu

Post autor: jasny »

\(\displaystyle{ x^8+x^4+1=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)}\)
Awatar użytkownika
Mapedd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 299
Rejestracja: 3 paź 2004, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 33 razy

rozkład wielomianu

Post autor: Mapedd »

podstaw sobie:\(\displaystyle{ x^4=t \; \wedge \; t>0}\) i rozwiaz rownanie kwadratowe
jasny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

rozkład wielomianu

Post autor: jasny »

Mapedd, To raczej nic nie da...
Awatar użytkownika
Mapedd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 299
Rejestracja: 3 paź 2004, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 33 razy

rozkład wielomianu

Post autor: Mapedd »

racja, pojebalo mi sie.. jak w takim razie sie to robi bo chyba zapomnialem
jasny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

rozkład wielomianu

Post autor: jasny »

Na przykład tak:
\(\displaystyle{ x^8+x^4+1=x^8+2x^4+1-x^4=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)}\)
Awatar użytkownika
Mapedd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 299
Rejestracja: 3 paź 2004, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 33 razy

rozkład wielomianu

Post autor: Mapedd »

cos kolo teog sie krecilem... dzieki
ODPOWIEDZ