1. Dla jakich wartości parametru a pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, x_{3}}\) równania \(\displaystyle{ x^{3} - 9x^{2} + (a-5)x - 15 = 0}\) spełniają warunki: \(\displaystyle{ x_{2} = x_{1} + r}\) i \(\displaystyle{ x_{3} = x_{2} + r}\) ? Wyznacz rozwiązania tego równania.
2. Dla jakich wartości parametru m pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, x_{3}}\) równania \(\displaystyle{ x^{3} - 9x^{2} + 26x + m = 0}\) spełniają warunki: \(\displaystyle{ x_{2} = x_{1} + r}\) i \(\displaystyle{ x_{3} = x_{1} + 2r}\) ? Wyznacz rozwiązania tego równania.
Jedno i drugie robię z zastosowaniem wzorów Viete'a dla równania trzeciego stopnia. Gdy policzę p i r w pierwszym zadaniu nie mogę tego przyrównać, to samo w drugim. Wcześniejsze zadania tym sposobem wychodziły. Może powinnam jakoś inaczej to robić? Mógłby mnie ktoś nakierować lub jakiś 'szkielet' rozwiązania? Dziękuje za cokolwiek
