Nierówność-wartość bezwzględna

[luna1518]

Zadanie 1.
Rozwiąż nierówność:
a) \(\displaystyle{ 5|x|+2|x|^{3} \ge 0}\)
b) \(\displaystyle{ |x+1|^{3}-3|x+1|^{2} \ge 0}\)
c) \(\displaystyle{ x^{4}-8x^{3}+14x^{2}-13x+6>0}\) ten przykład nie ma wartości bezwzględnej ale nie wiem jak to obliczyć.

Proszę o pomoc.

[zaudi]

1.\(\displaystyle{ |x|(5+2x ^{2}) \ge 0}\) moduł z x jest zawsze większy lub równy 0 dlatego musisz pobawić się drugim czynnikiem a to zwykła nierówność kwadratowa.
2.wyłącz |x+1|^2 przed i teraz wystarczy że rozwiążesz taką nierówność \(\displaystyle{ |x+1|-3 \ge 0}\) bo z pierwszego czynnika dostajemy x=-1
3. zauważ, że jednym z pierwiastków jest x=1 teraz podziel wielomian prze x-1:) powodzenia