dlugość bokow odcietych kwadratów

[natalicz]

Wyobraź sobie że z kartonu w ksztalcie prostokata o wymairach 10 cm*12 cm w naroznikach odcinamy cztery jednakowe kwadraty a nastepnie skladamy prostopadloscienne pudelko.Jaka dlugość powinny mieć boki odciętych kwadratów aby pojemność pudełka byla wieksza niz \(\displaystyle{ 96 cm ^{3}}\)?

[rodzyn7773]

jeżeli a to bok wyciętego kwadratu to wielomian określający objętość prostopadłościanu ma równanie:
\(\displaystyle{ W(a)=a(12-a)(10-a)}\)
Dziedzina:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a>0 \\ 12-a>0 \\ 10-a>0 \end{cases}}\)
Pozostaje rozwiązanie nierówności:
\(\displaystyle{ W(a)>96}\)