reszta z dzielenia wielomianu
- kata189
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 28 kwie 2009, o 18:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: TL
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 7 razy
reszta z dzielenia wielomianu
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= (x ^{5} - 3x ^{4} +3) ^{2009}}\) przez \(\displaystyle{ P(x)= x ^{2} - 1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
reszta z dzielenia wielomianu
Reszta jest wielomianem stopnia maksymalnie 1, czyli \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\). Ponadto
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x^2-1)+R(x)=Q(x)(x-1)(x+1)+ax+b}\)
Wystarczy więc podstawić do powyższej równości \(\displaystyle{ x=1,\ x=-1}\) i otrzymujesz układ dwóch równań, z którego znajdziesz a i b.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x^2-1)+R(x)=Q(x)(x-1)(x+1)+ax+b}\)
Wystarczy więc podstawić do powyższej równości \(\displaystyle{ x=1,\ x=-1}\) i otrzymujesz układ dwóch równań, z którego znajdziesz a i b.
Pozdrawiam.