Rozłożyć wielomian \(\displaystyle{ a^7 - b^7}\) na iloczyn wielomianów stopnia co najwyżej 2-giego.
\(\displaystyle{ (a-b)(a^6 + a^5b + a^4b^2 +a^3b^3 +a^2b^4 + ab^5 +b^6)}\) i jak dalej to rozgryźć?
Rozkład wielomianu na iloczyn wielomianów
Rozkład wielomianu na iloczyn wielomianów
Ostatnio zmieniony 29 gru 2009, o 15:22 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex] i [/latex] .
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
Rozkład wielomianu na iloczyn wielomianów
Przyrównujesz \(\displaystyle{ a^7-b^7}\) do zera i dostajesz
\(\displaystyle{ a=\sqrt[7]{b^7}}\)
Liczysz te 7 pierwiastków (zespolonych) i dostajesz rozkład w zespolonych. Potem wystarczy że wymnożysz nawiasy ze sprzężonymi pierwiastkami i masz rozkład w rzeczywistych.
\(\displaystyle{ a=\sqrt[7]{b^7}}\)
Liczysz te 7 pierwiastków (zespolonych) i dostajesz rozkład w zespolonych. Potem wystarczy że wymnożysz nawiasy ze sprzężonymi pierwiastkami i masz rozkład w rzeczywistych.