wielomiany - postać iloczynowa

[89hunter92]

Proszę o pmoc z tymi zadaniam:
1. Dany jest wielomian \(\displaystyle{ f(x)={2x}^2 + x -3}\). Przedstaw ten wielomian w postaci iloczynowej.
2. Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{5} - 6x^{4} + ax^{3} + 4x}\), o którym wiadomo, że \(\displaystyle{ W(-2) = 8}\). Wyznacz liczbę \(\displaystyle{ a}\).

[mat_61]

1) Wyznacz pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1} \ i \ x_{2}}\) tego wielomianu (jeżeli istnieją) i zapisz go w postaci:

\(\displaystyle{ f(x)=2(x- x_{1})(x- x_{2})}\)

2) Oblicz wartość tego wielomianu dla x=(-2) i przyrównaj do podanej w zadaniu wartości (czyli 8). Z otrzymanego równania wyznacz a.

[89hunter92]

Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu jeszcze jednego zadania :
Napisz wzór wielomianu postaci \(\displaystyle{ W(x)= x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx + d}\), o którym wiadomo, że jego pierwiastkami są liczby: \(\displaystyle{ -\sqrt{2} , -1, 1, \sqrt{2}}\).

[TheBill]

Masz wszystkie pierwiastki, bo wielomian jest czwartego stopnia, więc zapisz ten wielomian w postaci iloczynowej, a następnie przekształć na postać ogólną.