bez 0? chyba bez 1
no tak, to rozwiązanie widać, ale jak zapisać je tak żeby ładnie było?
pierwiastki wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
pierwiastki wielomianu
oczywiście.. czas się wyspaćmichas-__ pisze:bez 0? chyba bez 1
uzasadnić, że ponieważ \(\displaystyle{ x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} + 4x + 5>0}\) dla dowolnego x, to rozwiązanie naszej nierówności będzie takie samo jak rozwiązanie nierówności \(\displaystyle{ (x-1)^2>0}\)michas-__ pisze:no tak, to rozwiązanie widać, ale jak zapisać je tak żeby ładnie było?
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
pierwiastki wielomianu
Można nie szaleć wcale z pochodnymi i innym szataństwem, tylko sobie ten wielomian inaczej zapisać:
\(\displaystyle{ W(x) = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 = x^4 + 2x^3 + x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = \\ = x^2(x+1)^{2} + 2(x+1)^2 + 3 > 0}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 = x^4 + 2x^3 + x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = \\ = x^2(x+1)^{2} + 2(x+1)^2 + 3 > 0}\)
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
pierwiastki wielomianu
Rogal, a wymnóż sobie to, co napisałeś
Chyba chodziło Ci o:
\(\displaystyle{ W(x) = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 = x^4 + 2x^3 + x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = (x^2+\textcolor{red}{x})^2 +2(x+1)^2+3>0}\)
Chyba chodziło Ci o:
\(\displaystyle{ W(x) = x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 = x^4 + 2x^3 + x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = (x^2+\textcolor{red}{x})^2 +2(x+1)^2+3>0}\)