wyznacz resztę z dzielenia wielomianu

mcmcjj · Post autor: **mcmcjj** » 22 gru 2009, o 19:28

Reszta z dzielenia wielomianu W(x), przez trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ P(x) = x^{2} + 2x - 3}\) jest równa R(x) = 2x + 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x - 1).

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 22 gru 2009, o 19:33

\(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-1)\ \Rightarrow \ W(x)=Q(x)(x+3)(x-1)+R(x)\ \Rightarrow \ \\ \\ reszta=W(1)=R(1)=7}\)

Pozdrawiam.

mcmcjj · Post autor: **mcmcjj** » 22 gru 2009, o 20:06

Można jaśniej ?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 22 gru 2009, o 20:23

Czego nie zrozumiałeś? Bo nie wiem, co wyjaśniać.

Pozdrawiam.

mcmcjj · Post autor: **mcmcjj** » 22 gru 2009, o 20:48

Tą drugą implikację. Skąd ta reszta...

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 22 gru 2009, o 20:51

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-r}\) jest równa \(\displaystyle{ W(r)}\).

Jak sobie podstawisz 1 do wzoru na wielomian, to pierwszy składnik jest równy 0 i zostaje tylko drugi.

Pozdrawiam