funkcja homograficzna - wyznaczanie b

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
tomcio1243
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 19 lut 2009, o 22:46
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 2 razy

funkcja homograficzna - wyznaczanie b

Post autor: tomcio1243 »

\(\displaystyle{ x=4 y=1 (3,5)}\) i mam to przedstawic za pomoca takiego wzoru jak poniżej
\(\displaystyle{ \frac{ax+b}{cx+d}}\)

\(\displaystyle{ a}\) obliczam tak \(\displaystyle{ y= \frac{a}{x-p} +q}\) więc \(\displaystyle{ a=y-q \cdot x-p}\)
\(\displaystyle{ c}\) obliczam tak \(\displaystyle{ y= \frac{a}{c}}\) więc \(\displaystyle{ c= \frac{a}{y}}\)
\(\displaystyle{ d}\) obliczam tak \(\displaystyle{ y= -\frac{d}{c}}\) więc \(\displaystyle{ d=-c \cdot x}\)

a jak obliczyć \(\displaystyle{ b}\)??
zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

funkcja homograficzna - wyznaczanie b

Post autor: zati61 »

edit
no tak, ale szkoda ze autorowi posta tak trudno jest napisac ze x=4y=5 to asymptoty...
Ostatnio zmieniony 19 gru 2009, o 22:25 przez zati61, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

funkcja homograficzna - wyznaczanie b

Post autor: anna_ »

Zakładam, że to \(\displaystyle{ x=4}\) i \(\displaystyle{ y=1}\) to asymptoty

\(\displaystyle{ y= \frac{a}{c}=1 \Rightarrow c=a}\)

\(\displaystyle{ x=- \frac{d}{c}=4 \Rightarrow d=-4c=-4a}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{ax+b}{cx+d}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{ax+b}{ax-4a}}\)


\(\displaystyle{ (3,5)}\)
\(\displaystyle{ 5=\frac{3a+b}{3a-4a}}\)
\(\displaystyle{ 5=\frac{3a+b}{-a}}\)
\(\displaystyle{ -5a=3a+b}\)
\(\displaystyle{ b=-8a}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{ax-8a}{ax-4a}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{a(x-8)}{a(x-4)}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{x-8}{x-4}}\)
ODPOWIEDZ