Mam mały problem. Otóż rozwiązywałem zadanie na ciąg geometryczny i doszedłem do takiego równania:
\(\displaystyle{ \frac{r ^{2} +r}{1+ r^{3}} = \frac{3}{7}}\)
W jaki sposób mogę rozwiązać takie równanie? Normalnie to bym skorzystał z kalkulatora graficznego i znalazł punkty przecięcia obu funkcji. Niestety nie będzie to zaakceptowane jako rozwiązanie tego równania.
Z góry dziękuje za pomoc.
Pierwiastek wielomianu stopnia trzeciego
-
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
Pierwiastek wielomianu stopnia trzeciego
\(\displaystyle{ \frac{r ^{2} +r}{1+ r^{3}} =\frac{r(r+1)}{(r+1)(r^2-r+1)}=\frac{r}{r^2-r+1},\quad r\neq -1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Pierwiastek wielomianu stopnia trzeciego
\(\displaystyle{ \frac{r ^{2} +r}{1+ r^{3}} = \frac{3}{7}\\
7r^{2}+7r=3+3r^{3}\\
3r^3-7r^2-7r+3=3r^{2}(r+1)-10r(r+1)+3(r+1)=(r+1)(3r^{2}-10r+3)=0}\)
\(\displaystyle{ r_{1}=-1, \Delta \rightarrow r_{2}, r_{3}...}\)
7r^{2}+7r=3+3r^{3}\\
3r^3-7r^2-7r+3=3r^{2}(r+1)-10r(r+1)+3(r+1)=(r+1)(3r^{2}-10r+3)=0}\)
\(\displaystyle{ r_{1}=-1, \Delta \rightarrow r_{2}, r_{3}...}\)