Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 10 gru 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
Mamy znaleźć sumę wszystkich liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(x ^{2}+4x+7) ^{n}-12(x ^{2}+6x+7) ^{n}}\) przez (x+1) otrzymujemy resztę -32.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
Pewnie, Twierdzenie(w sumie to jego rozszerzenie) Bezoute'a
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 10 gru 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
Tego się domyślam. Kombinuję i kombinuję z tw. Bezout'a i do niczego konkretnego nie mogę dojść.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
adek05, ale zje***eś przecież w linku było wszystko
makkam121, to było takie trudne?
W(x) to mamy, dwumian tez, gdzie p= -1. Wiec reszta z dzielenia W(x) przez (x-p) to W(-1), a ona ma wynosić -32Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x - p) jest równa W(p).
makkam121, to było takie trudne?
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
Ja uważam, że niektórzy ludzie muszą się dowartościowaść robiąc całe zadanie, albo znaczną jego część.zati61 pisze:adek05, ale zje***eś przecież w linku było wszystko
Zamiast dać pomyśleć osobie, która ma problem ze zrozumieniem czegoś.
Innego wyjaśnienia nie mam.
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 10 gru 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
Doszedłem do postaci:
\(\displaystyle{ -32=4 ^{n}-12 \cdot 2 ^{n}}\)
i tu już nie wiem co zrobić:(
\(\displaystyle{ -32=4 ^{n}-12 \cdot 2 ^{n}}\)
i tu już nie wiem co zrobić:(
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 10 gru 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
->to to wiem;Ppiasek101 pisze:\(\displaystyle{ 4^n=2^{2n}}\)
ale po prostu nie spotkałem się wcześniej z tego typu równaniem i nie moge się przebić przez nie dalej, a wolałbym nie podstawiać od tak sobie, tylko je rozwiązać.
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 10 gru 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
Ogromne dzięki za pomoc! Aż sam się dziwię jaka chwilowa ciemność mój umysł ogarnęła:) Niby z wielomianami nie mam problemów, a tu coś mnie "zmuliło". No cóż, mówią, że trening czyni mistrza...
Pozdrawiam, makkam121
Pozdrawiam, makkam121
-
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 3 kwie 2007, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 68 razy
Suma liczb naturalnych n, dla których przy dzieleniu W(x)...
Skoro nie mógł dojść, to podałem kolejny krok.makkam121 pisze:Tego się domyślam. Kombinuję i kombinuję z tw. Bezout'a i do niczego konkretnego nie mogę dojść.
Jeżeli popełniłem błąd - przepraszam makkam'a