Wiem, ze zadanie banalne, ale nie mam żadnego pomysłu na jego rozwiązanie
Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ 3}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ x^{3} - 5x^{2} + mx + n}\)
Znajdź wartości m i n- pierwiastki wielomianu
Znajdź wartości m i n- pierwiastki wielomianu
Ostatnio zmieniony 11 lip 2010, o 23:05 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Znajdź wartości m i n- pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ f(x)=(x-3)(x-3)(x-a)=(x^2-6x+9)(x-a)=x^3-6x^2+9x-ax^2+6ax-9a=x^3+(-6-a)x^2+(9+6a)x-9a}\)
wyznaczasz a stąd, że \(\displaystyle{ -5=-6-a}\)
następnie \(\displaystyle{ m=9+6a \wedge n=-9a}\)
wyznaczasz a stąd, że \(\displaystyle{ -5=-6-a}\)
następnie \(\displaystyle{ m=9+6a \wedge n=-9a}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 429
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Takla Makan
- Pomógł: 92 razy
Znajdź wartości m i n- pierwiastki wielomianu
Możesz też swój wielomian podzielić przez \(\displaystyle{ (x-3)^2}\) a ponieważ 3 ma być pierwiastkiem, więc reszta z dzielenia powinna być równa 0 - dostaniesz 2 proste równania i gotowe.
Znajdź wartości m i n- pierwiastki wielomianu
Dzięki, a zeby nie tworzyć nowego tematu niech ktoś mi odpowie na pytanie jak sprawdzic ilosc miejsc zerowych wielomianu y=x^99 + x +1