równanie wielomianowe

kenobiii · Post autor: **kenobiii** » 16 gru 2009, o 20:20

Mam mały problem z takim równaniem:
\(\displaystyle{ x^3-6x^2+10x+3=0}\)
Dobieram się do niego z każdej strony i nic. Proszę o podpowiedź.

Arst · Post autor: **Arst** » 16 gru 2009, o 20:28

Nic dziwnego, nie rozwiążesz bez użycia wzorów Cardano:

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node127.html

jeśli jednak źle przepisałeś i powinno być -3 na końcu to równanie ma \(\displaystyle{ x_1=3}\)
pozostałe dwa pierwiastki znajdziesz bez problemu.

Pozdrawiam

kenobiii · Post autor: **kenobiii** » 16 gru 2009, o 20:37

Dzięki za podpowiedź. Przepisałem dobrze. W przypadku gdyby wyraz na końcu był wyraz -3 oraz zamiast \(\displaystyle{ -6x^2}\) było\(\displaystyle{ 6x^2}\) pierwiastki znajduje bez problemu.

Arst · Post autor: **Arst** » 16 gru 2009, o 20:42

Pierwiastek w liczbach rzeczywistych:
\(\displaystyle{ x \approx -0.258259}\)
oczywiście ze wzorów Cardano dojdziesz do bardzo interesującej postaci (sic!)