Dzielenie wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
anika91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 172
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 67 razy

Dzielenie wielomianu

Post autor: anika91 »

Nie wiem czy dobrze podzieliłam wielomiany , proszę o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ (\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1})^{n^{2}} = (1+\frac{3}{2n^{2}+1})^{n^{2}}}\)

Dziękuje
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

Dzielenie wielomianu

Post autor: JankoS »

\(\displaystyle{ (\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1})^{n2} = \left( \frac{ \frac{1}{2} (2n^{2}+4)}{2n^{2}+1} \right)^{n2}= \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{ 2n^{2}+1+3}{2n^{2}+1} \right)^{n2}= \left(\frac{1}{2} \cdot (1+\frac{ 3}{2n^{2}+1} )\right)^{n2}= \left( \frac{1}{2}+\frac{ 3}{4n^{2}+2}\right) ^{n2}.}\)
anika91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 172
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 67 razy

Dzielenie wielomianu

Post autor: anika91 »

Dziękuje

jeszcze pytanie, można to uprościć żeby przedstawić w postaci liczby \(\displaystyle{ e}\) ?
enigmazr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 10 gru 2009, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rabka-Zdrój
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Dzielenie wielomianu

Post autor: enigmazr »

z zależności:
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)lnf(x)}}\)

\(\displaystyle{ \left(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2}\right)^{2n}=e^{2nln(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2})}\)

o to chodzi?
anika91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 172
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 67 razy

Dzielenie wielomianu

Post autor: anika91 »

enigmazr pisze:z zależności:
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)lnf(x)}}\)

\(\displaystyle{ \left(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2}\right)^{2n}=e^{2nln(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2})}\)

o to chodzi?
Mam nadzieję że tak, nie znałam tej zależności z tym logarytmem naturalnym.

Dziękuje
ODPOWIEDZ