Nie wiem czy dobrze podzieliłam wielomiany , proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ (\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1})^{n^{2}} = (1+\frac{3}{2n^{2}+1})^{n^{2}}}\)
Dziękuje
Dzielenie wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Dzielenie wielomianu
\(\displaystyle{ (\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1})^{n2} = \left( \frac{ \frac{1}{2} (2n^{2}+4)}{2n^{2}+1} \right)^{n2}= \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{ 2n^{2}+1+3}{2n^{2}+1} \right)^{n2}= \left(\frac{1}{2} \cdot (1+\frac{ 3}{2n^{2}+1} )\right)^{n2}= \left( \frac{1}{2}+\frac{ 3}{4n^{2}+2}\right) ^{n2}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 172
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 67 razy
Dzielenie wielomianu
Dziękuje
jeszcze pytanie, można to uprościć żeby przedstawić w postaci liczby \(\displaystyle{ e}\) ?
jeszcze pytanie, można to uprościć żeby przedstawić w postaci liczby \(\displaystyle{ e}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 10 gru 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rabka-Zdrój
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
Dzielenie wielomianu
z zależności:
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)lnf(x)}}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2}\right)^{2n}=e^{2nln(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2})}\)
o to chodzi?
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)lnf(x)}}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2}\right)^{2n}=e^{2nln(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2})}\)
o to chodzi?
-
- Użytkownik
- Posty: 172
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 67 razy
Dzielenie wielomianu
Mam nadzieję że tak, nie znałam tej zależności z tym logarytmem naturalnym.enigmazr pisze:z zależności:
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)lnf(x)}}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2}\right)^{2n}=e^{2nln(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2})}\)
o to chodzi?
Dziękuje