liczby rzeczywiste wielomianu

[rupek]

Mam problem z takim zadaniem.

Wykaż, że jeżeli wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x ^{3}+ax+b}\) ma podwójny pierwiastek rzeczywisty to \(\displaystyle{ 4a ^{3}+2+b ^{2}=0}\).

[JankoS]

\(\displaystyle{ x ^{3}+ax+b=(x^2-2xc+c^2)(x-d).}\) Stąd wyznaczmy a, b w zależności od c (albo d).