Nierówności wielomianowe

R33 · Post autor: **R33** » 15 gru 2009, o 17:56

Mam takie zadanie, rozwiąż nierówności
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+3x-9 \ge 0}\) i wyszło \(\displaystyle{ <-\sqrt{3}, \sqrt{3}> \vee <3; + \infty)}\)
\(\displaystyle{ x^{4}-2x^{3}-2x^{2}+4x<0}\) i wyszło \(\displaystyle{ (-\sqrt{2},0) \vee (\sqrt{2},2)}\)

Dobrze?

barakuda · Post autor: **barakuda** » 15 gru 2009, o 18:00

drugie dobrze

1.
\(\displaystyle{ x \in <3, + \infty )}\)

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 15 gru 2009, o 18:01

1) powinno wyjść \(\displaystyle{ x \in <3;+ \infty )}\)

R33 · Post autor: **R33** » 15 gru 2009, o 18:10

Bo jak rysuję wykres to \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) występuje 2 razy?

barakuda · Post autor: **barakuda** » 15 gru 2009, o 18:14

rozkładasz wielomian na czynniki i otrzymujesz

\(\displaystyle{ (x^2+3)(x-3) \ge 0}\)

\(\displaystyle{ x^2+3}\) wykres tego nigdy nie osiągnie 0 i rozwiazaniem jest zbiór pusty.

więc masz tylko 1 pierwiastek \(\displaystyle{ x=3}\)