równość wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
katrinaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 5 gru 2009, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: podkarpacie

równość wielomianu

Post autor: katrinaaa »

prosiła bym o jeszcze jedną pomoc
w zadaniu nad którym już od 2 dni siedzę i nic ;-(

1) zbadaj, czy istnieją takie wartości
\(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) , aby wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} -3x+2}\) oraz \(\displaystyle{ Q(x) = (x ^{2}+a)(x-a+b)}\) były równe. Jeśli istnieją to wyznacz je.
wydaje mi sie że nie ma ale nie potrafie przedstawic obliczen jak do dego doszłam.
Ostatnio zmieniony 15 gru 2009, o 11:18 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

równość wielomianu

Post autor: czeslaw »

Wystarczy pomnożyć te nawiasy w wielomianie \(\displaystyle{ Q(x)}\), a potem skorzystać z definicji równości wielomianów - dwa wielomiany są równe, jeśli mają takie same współczynniki przy wszystkich potęgach zmiennej. Tworzy się układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (to bardzo prosty układ).
ODPOWIEDZ