Rozkład na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
R33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MRW / KRK
Podziękował: 85 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: R33 »

Rozłożyć wielomiany na czynniki
\(\displaystyle{ W(x) = x^{3}+7x^{2}-2x-14=x^{2}(x+7) -2(x+7)=(x^{2}-2)(x+7) \\ x^{2} - 2 = 0 \\ x^{2} = 2 \\ x = \sqrt{2} \\ \\ x+7 = 0 \\ x = -7}\)

Czy dobrze, jeśli tak to te pierwiastki występują dwukrotnie, bo 7 też jest niby 2 razy?

\(\displaystyle{ W(x) = x^{3}+2x^{2}-13x+10}\) Z tabelki Hornerea \(\displaystyle{ W(x) = (x-1)(x^{2}+3x-10)}\) i z wyliczam deltę \(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x-2)(x+5)}\)
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: barakuda »

\(\displaystyle{ (x^2-2)(x+7) = (x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2})(x+7)}\)
ODPOWIEDZ