Zad:
W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ ( x^{2} + \frac{1}{x} )^{n}}\) współczynniki wyrazu czwartego i trzynastego są równe. Znajdź wyraz nie zawierający x.
ja to liczę tak że
1 2 3 4 .... to wtedy.... 13 14 15 16
Czyli mamy 16 wyrazów..
Warunek aby x znikł jest taki aby wyraz (a) był dwa razy mniejszy niź wyraz (b)... bo wtedy wszystko się skróci... Ale jak wyliczam to za Ch'a nie mogę znaleźć rozwiązania... Wychodzi mi że... brak rozwiązania...
A ja bym liczył tak:
0 1 2 3 4 .... to wtedy.... 13 14 15 16
Czyli mamy 17 wyrazów.
Można to (n) także wyliczyć z równania \(\displaystyle{ n -4==13 .}\)
