Określanie stopnia wielomianu i szukanie pierwiastków

[prudencja]

Wielomian W(x) jest sumą wielomianów
P(x)=\(\displaystyle{ x ^{6}- x ^{5} -3x ^{4}+ 2x ^{3}-5x+3}\) i \(\displaystyle{ Q(x)= -x ^{6} + 3x ^{5}+5x ^{4}- 2x ^{3} - 3x-11}\)
a)określ stopień wielomianów P(x)i W(x)
b)znajdz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x)

[lambda_term]

\(\displaystyle{ W(x)=2x^5+2x^4-8x-8}\)

Stopień wielomianu W wynosi 5, a przy podpunkcie b) przyda się takie twierdzenie:

Pierwiastki wymierne wielomianu są postaci \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\), gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego, natomiast q dzielnikiem wyrazu stojącego przy najwyższej potędze.