reszta z dzielenia wielomianu

kata189 · Post autor: **kata189** » 13 gru 2009, o 12:34

Znajdź wszystkie liczby niewymierne a takie, że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x ^{3} - 4x ^{2} +x + 4}\) przez dwumian x + a jest równa a.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 gru 2009, o 12:35

Czyli W(-a)=a

kata189 · Post autor: **kata189** » 13 gru 2009, o 12:48

ale wciąż jakoś mi to nie chce wyjść ;/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 gru 2009, o 12:51

Pisz co zrobiłaś - ktoś sprawdzi.

kata189 · Post autor: **kata189** » 13 gru 2009, o 12:58

\(\displaystyle{ W(a)= -a ^{3} - 4a ^{2} - a + 4}\)
\(\displaystyle{ -a ^{3} - 4a ^{2} - a + 4 = a}\)
\(\displaystyle{ a ^{3} + 4a ^{2} + 2a - 4 = 0}\)
i co dalej?

-- 13 gru 2009, o 13:01 --

\(\displaystyle{ (a + 2)(a ^{2} + 2a -2)}\) ?-- 13 gru 2009, o 13:04 --dzięki już wiem jak dalej

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 gru 2009, o 13:07

Jednym z pierwiastków jest (-2).