Wyznacz współrzędne...

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 12 gru 2009, o 11:20

Wyznacz współrzędne punktów należących do wykresu funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{3} x^{3}- x^{2}-3x+9}\), w których poprowadzona styczna jest równoległa do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=5x+1}\)

Zawsze myślałem, że styczna to może być tylko z równaniem okręgu, którego tu nie ma. Jest tylko funkcja z pierwiastkiem podwójnym 3 i pojedynczym -3... Także nie wiem jak to zrobić...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2009, o 11:27

Idzie z tego , że \(\displaystyle{ f'(x_0)}\) jest współczynnikiem kierunkowym stycznej w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_0}\).

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 12 gru 2009, o 11:39

Skoro ta styczna ma być równoległa do tamtej prostej to jej a=5... Można jakoś jaśniej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2009, o 11:43

i przyrównujesz \(\displaystyle{ f'(x)}\) do tej piątki (tak jak pisałem ,,idzie" z tego).

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 12 gru 2009, o 12:06

Dobra już rozumiem, dzięki