równanie czwartego stopnia

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 9 gru 2009, o 20:24

Jak rozwiązać takie równanie czwartego stopnia?
\(\displaystyle{ x^4-8x^3+14x^2+8x-15=0}\)-- 9 gru 2009, o 20:32 --Już wyszło mi (x-1)(x+1)(x-4)(x-2)=0

pingu · Post autor: **pingu** » 9 gru 2009, o 20:37

z reguły, że rozwiązań należy szukać w podzielnikach wyrazu wolnego wynika, że -1, 1, -3 i 5 zachodzi równość W(x=-1, 1, -3, 5)=0

więc bez liczenia to rozwiązania tego równania.

pozdrawiam

lorakesz · Post autor: **lorakesz** » 9 gru 2009, o 20:40

\(\displaystyle{ x^4-8x^3+14x^2+8x-15=0\\
x^4-8x^3+15x^2-x^2+8x-15=0\\
x^2(x^2-8x+15)-(x^2-8x+15)=0\\
(x^2-1)(x^2-8x+15)=0\\}\)