równanie trzeciego stopnia

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 9 gru 2009, o 19:53

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równani, kombinuje ale nic mi tu nie chce wyjsc
\(\displaystyle{ -5x^3-10x^2+32x+16=0}\)

Althorion · Post autor: **Althorion** » 9 gru 2009, o 19:59

Korzystam z tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu o wsp. całkowitych i zauważam, że pierwiastkiem jest 2. Teraz wyciągam \(\displaystyle{ x-2}\) przed nawias (dzielę wielomian przy użyciu schematu Hornera) i mam coś takiego:
\(\displaystyle{ -(x-2) (5 x^2+20 x+8) = 0}\)
Nawias, który mi pozostał rozwiązuję jak zwykłe równanie kwadratowe (delta i te sprawy...).