Rozłóż na czynniki

[ilonka153]

Muszę zrobić takie zadanie:
Rozłóż na czynniki:
a) \(\displaystyle{ x ^{3}+3x ^{2}+6x+18}\)
b) \(\displaystyle{ x ^{3}+4x ^{2}-2x ^{2}-8x}\)
Z góry dziękuję:)

[crittson]

a)
\(\displaystyle{ x ^{3} +3x ^{2} +6x+18=x ^{2} (x+3)+6(x+3)=(x ^{2} +6)(x+3)}\)

przyklad b) nie wiem czy jest dobrze przepisany. ja to widze tak: \(\displaystyle{ x ^{3} +4x ^{2} -2x ^{2} -8x}\)
jesli tak mialo byc to \(\displaystyle{ x ^{3} +4x ^{2} -2x ^{2} -8x=x(x ^{2} +2x-8)}\) \(\displaystyle{ \Delta}\) i dwa pierwiastki.

[lukasz1804]

Ale przecież wielomian w b) jest już niemal przygotowany do rozkładu na czynniki: \(\displaystyle{ x^3+4x^2-2x^2-8x=x^2(x+4)-2x(x+4)=(x+4)(x^2-2x)=x(x+4)(x-2)}\).