Parametr m

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
ani122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 gru 2009, o 18:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Parametr m

Post autor: ani122 »

Dla jakich wartości parametru m równanie
\(\displaystyle{ (x ^{2} -4x+m)(|x+1|-m+1)=0}\)
ma cztery różne pierwiastki?

Prosze o pomoc
Ostatnio zmieniony 7 gru 2009, o 20:28 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
radeklor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 7 paź 2008, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 11 razy

Parametr m

Post autor: radeklor »

Jeżeli jest poprawnie przepisane to widać, że maksymalny stopień wielomianu to 3, więc nie może ten wielomian mieć 4 różnych pierwiastków, chyba, że parametr m może nie być liczbą rzeczywistą z zmienną, np \(\displaystyle{ x^{2}}\)
Awatar użytkownika
ani122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 gru 2009, o 18:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Parametr m

Post autor: ani122 »

Moze miec 4... bo dwa wychodza z jednego rownania kwadratowego a dwa z tego rownania z wartoscia bezwzgledna

Tylko jakie trzeba dac załorznia zeby byly rożne?
radeklor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 7 paź 2008, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 11 razy

Parametr m

Post autor: radeklor »

A nie wystarczy założyć, że delta równania \(\displaystyle{ (x ^{2} -4x+m) > 0}\)
\(\displaystyle{ m<4}\)
Awatar użytkownika
ani122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 gru 2009, o 18:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Parametr m

Post autor: ani122 »

ma ono 4 rozwiazania dla m in (1;4) tylko musze jeszcze dopisac zalorzenia ze sa rozne i wlasnie tu mam problem
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Parametr m

Post autor: tometomek91 »

W pierwszym nawiasie delta musi być większ od zera, w drugim natomiast \(\displaystyle{ m-1>0}\). Z drugiego nawiasu możemy wyznaczyć te dwa pierwiastki za pomocą m i wstawić do piwerwszego nawiasu. Wtedy odrzucamy te m-ki dla których pierwiastki z drugiego nawiasu po wstawieniu do pierwszego dają zero.
Awatar użytkownika
ani122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 gru 2009, o 18:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Parametr m

Post autor: ani122 »

Dzięki
ODPOWIEDZ