Wielomiany - równania, najprostsza postać

[panna_blond]

Mam problem z kilkoma zadaniami z działu wielomiany.
Nie było mnie przez jakiś czas w szkole i niestety zupełnie teraz tego nie ogarniam
Mam nadzieję że ktoś mi pomoże w podanych zadaniach i lekko naprowadzi do tego jak uzyskał wynik.

1.Rozwiąż równania
\(\displaystyle{ x^{3}-6x^{2}-x+6=0\\
x^{5}-3x^{4}-4x^{3}+12x^{2}+4x-12=0\\
x^{3}-7x+6=0\\
x^{3}+5x^{2}-9x-45=0\\
(x^{2}+9)(x^{2}-2x)(x^{2}+2x+1)=0\\
x^{3}-7x^{2}-4x+28=0}\)

2.Dla jakich wartości \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) liczby -3 i 1 są pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ x^{3}+ax^{2}+bx-9}\) ?Znajdź 3 pierwiastki tego wielomianu.

3.Przedstaw w najprostszej postaci
a)\(\displaystyle{ [2(3-4x+x^{3})-(2-x)(x^{2}+6x-3)(2x-3)]}\)
b)\(\displaystyle{ [2(x^{3}-2x+4)-(x^{3})(x^{2}+5x-4)](3-2x)}\)

Rozłóż na czynniki
a)\(\displaystyle{ -2x^{4}+4x^{3}+6x^{2}=0}\)
b)\(\displaystyle{ x^{3}+2x^{2}-9x-18=0}\)

Zdaję sobie sprawę, że jest tego dużo ale naprawdę pilnie potrzebuje pomocy.
Pracę mam niestety na jutro dlatego jest to dla mnie strasznie pilne.

[Indiosa]

W 1. zastosuj metodę grupowania, chyba każdy przykład można tak zrobić. W drugim układ równań -27+9a-3b-9=0 i 1+a+b-9=0. Rozwiązaniem są szukane liczby, dzięki którym znajdziesz 3 pierwiastki za pomocą np. grupowania.
Zadanie 3: można wymnożyć nawiasy, dokonać redukcji, wyłączyć coś przed nawias. W czwartym wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias, liczenie delty i przedstawianie równania kwadratowego w postaci iloczynowej.