rozklad wielomianu

asiaaadg · Post autor: **asiaaadg** » 7 gru 2009, o 16:30

Rozłóz wielomian W(x)= \(\displaystyle{ x^{4}}\)- \(\displaystyle{ 7x^{2}}\) +12 na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2009, o 16:42

Podstaw coś za \(\displaystyle{ x^2}\) rozłóż otrzymane kwadratowe (delta) i wróć do podstawienia.

asiaaadg · Post autor: **asiaaadg** » 7 gru 2009, o 16:49

prosze rozpisz mi to

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 7 gru 2009, o 16:57

\(\displaystyle{ W(x)=x^4-7x^2+12 \\
t=x^2, t \ge 0 \\
W(t)=t^2-7t+12 \\
\Delta=49-48=1 \\
t_1=\frac{7-1}{2}=3 \\
t_2=\frac{7+1}{2}=4 \\
x^2=3 \Rightarrow x=\sqrt{3} \vee x=-\sqrt{3} \\
x^2=4 \Rightarrow x=2 \vee x=-2}\)