miejsca zerowe wielomianu

[asiaaadg]

Miejscem zerowym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= 2x^{3} + ax^{2} -6x}\) jest liczba \(\displaystyle{ (-1)}\)
a) oblicz wspolczynnik \(\displaystyle{ a}\)
b)Wyznacz pozostałe miejsca zerowe tego wielomianu

[snajper0208]

a)
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+ax^2-6x \\
W(-1)=0 \\
2 \cdot (-1)^3 + a \cdot (-1)^2 - 6 \cdot (-1) =0 \\
-2 + a +6 =0 \\
a= -4}\)
b)
\(\displaystyle{ 2x^3-4x^2-6x=0 \\
x(2x^2-4x-6)=0 \\
\Delta=16+48=64 \\
x_1=\frac{4-8}{4}=-1 \\
x_2=\frac{4+8}{4}=3 \\
x=0}\)

[barakuda]

\(\displaystyle{ W(-1)=0 \Rightarrow -2 +a+6 = 0 \Rightarrow a=-4}\)

\(\displaystyle{ 2x^3-4x^2-6x=0}\)

\(\displaystyle{ (x+1)(2x^2-6x)=0}\)

\(\displaystyle{ 2x^2-6x=0}\)

\(\displaystyle{ 2x(x-3)=0}\)

\(\displaystyle{ x=0 \wedge x=3}\)