Mam problem z tym przykładem:
\(\displaystyle{ 10x ^{2} - 8x < 5x ^{3} - x ^{4}}\)
oraz z tym zadaniem:
Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ x ^{4} + x ^{3} - 7x ^{2} + ax + b > 0}\), jeżeli wiadomo, że liczby \(\displaystyle{ x _{1} = -1}\) i \(\displaystyle{ x_{2} = -3}\) są miejscami zerowymi wielomianu \(\displaystyle{ W}\) w postaci \(\displaystyle{ W(x) =x ^{4} + x^{3} - 7x ^{2} + ax + b}\)
Z góry dzięki
Nierówności wielomianowe
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10218
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Nierówności wielomianowe
1.
\(\displaystyle{ 10x ^{2} - 8x < 5x ^{3} - x ^{4} \\
x(x^3-5x^2+10x-8)<0}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ 2}\) jest pierwiastkiem, pozostałych poszukaj ze wzorów na równanie kwadratowe, rozbij wielomian na czynniki i rozwiąż nierówność.
2.
Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-1)=0 \\ W(-3)=0 \end{cases}}\)
powinieneś z niego dostać \(\displaystyle{ a,b}\). Wtedy podziel wielomian przez \(\displaystyle{ (x+1)(x+3)}\) i znajdź dwa pozostałe pierwiastki, rozwiąż nierówność.
\(\displaystyle{ 10x ^{2} - 8x < 5x ^{3} - x ^{4} \\
x(x^3-5x^2+10x-8)<0}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ 2}\) jest pierwiastkiem, pozostałych poszukaj ze wzorów na równanie kwadratowe, rozbij wielomian na czynniki i rozwiąż nierówność.
2.
Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-1)=0 \\ W(-3)=0 \end{cases}}\)
powinieneś z niego dostać \(\displaystyle{ a,b}\). Wtedy podziel wielomian przez \(\displaystyle{ (x+1)(x+3)}\) i znajdź dwa pozostałe pierwiastki, rozwiąż nierówność.