Witam! Dostałem kartke z zadaniami do powtórzenia, i zostało mi takie. Nie wiem jak soę za to zabrać.
Dla jakich wartości a i b wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +a x^{2} +bx+14}\) jest podzielny przez trójmian:
\(\displaystyle{ x^{2}+x-2}\)
?
Dla jakich a i b wielomian jest podzielny przez...
-
qba1337
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xXx
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 40 razy
Dla jakich a i b wielomian jest podzielny przez...
\(\displaystyle{ x^{2}+x-2 =(x+1)(x-2)}\)
Po rozłożeniu za pomocą delty i wyznaczeniu dwóch pierwiastków
Skoro ten wielomian W(x) jest podzielny przez ten trójmian kwadratowy który rozłożyliśmy to
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ W(2)=0}\)
czyli w miejsce x'a wstawiasz wartość -1 w pierwszym równaniu, i w drugim 2-jke zamiast x'a
Rozwiąż taki układ 2 równan i wyjdą ci wartości a i b
Po rozłożeniu za pomocą delty i wyznaczeniu dwóch pierwiastków
Skoro ten wielomian W(x) jest podzielny przez ten trójmian kwadratowy który rozłożyliśmy to
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ W(2)=0}\)
czyli w miejsce x'a wstawiasz wartość -1 w pierwszym równaniu, i w drugim 2-jke zamiast x'a
Rozwiąż taki układ 2 równan i wyjdą ci wartości a i b