rozkład wielomianu na czynniki

bartek3107 · Post autor: **bartek3107** » 6 gru 2009, o 17:00

Jakoś nie mogę znaleźć sposobu że to rozłożyć

a) \(\displaystyle{ W(x)=x^{3} - 5x^{2} - 9x + 15}\)
b) \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} - 6x^{2} +11x + 6}\)

snajper0208 · Post autor: **snajper0208** » 7 gru 2009, o 15:57

sprawdź czy nie ma błędu w znakach

bartek3107 · Post autor: **bartek3107** » 7 gru 2009, o 23:38

no właśnie nie ma błedu chyba że jest w treści zadania. Jakoś nie widzę tu sposobu

Althorion · Post autor: **Althorion** » 8 gru 2009, o 16:38

Zadanie 1.:
Nie ma pierwiastków wymiernych. Jeżeli bardzo potrzebujesz znać pierwiastki, to pozostają wzory Cardano, ale z góry ostrzegam, wychodzą straszne.

Zadanie 2.:
Jak wyżej, choć pierwiastki trochę przyjemniejsze. Jedyny rzeczywisty wygląda tak:
\(\displaystyle{ x = 2 - \frac{\sqrt[3]{54 - \sqrt{2913}}}{\sqrt[3]{3^2}} - \frac{1}{\sqrt[3]{3 \left( 54 - \sqrt{2913} \right) }}}\)
Oczywiście, można uporządkować, ale wtedy raczej nie zyska na urodzie.