Wielomian 4 stopnia w postaci iloczynu dwóch wielomianów

lortp · Post autor: **lortp** » 5 gru 2009, o 23:33

Zapisz wielomian czwartego stopnia \(\displaystyle{ x^{4}+1}\) w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego.

Ma ktoś pomysł lub jakaś wskazówkę? Gdyby to był wielomian \(\displaystyle{ x^{4}-1}\) to by było łatwo, ale co z takim?

JankoS · Post autor: **JankoS** » 5 gru 2009, o 23:43

\(\displaystyle{ x^{4}+1=x^{4}+2x^2+1-2x^2=(x^{2}+1)^2- \left( \sqrt{2x^2} \right)^2=...}\)

lortp · Post autor: **lortp** » 5 gru 2009, o 23:59

Jak na to wpadłeś? Co zauważyłeś?

JankoS · Post autor: **JankoS** » 6 gru 2009, o 00:05

Chciałem dostać różnicę kwadratów.

lortp · Post autor: **lortp** » 6 gru 2009, o 00:08

Hmm no tak ale tam nadal nie ma iloczynu.

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 6 gru 2009, o 00:34

różnica kwadratów coś Ci mówi?

lortp · Post autor: **lortp** » 6 gru 2009, o 00:38

Dzięki!