Nierówności wielomianowe
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Nierówności wielomianowe
Potrzebuje zrobić taki układ nierówności \(\displaystyle{ \begin{cases} x-9x ^{5}>0\\x ^{3}-2x ^{2}-4x-8 \le 0 \end{cases}}\)
w tym zadaniu nie mogę znaleźć miejsca zerowego żeby rozwiązać metodą hornera
w tym zadaniu nie mogę znaleźć miejsca zerowego żeby rozwiązać metodą hornera
Nierówności wielomianowe
No i niestety nie znajdziesz. Upewnij się czy nie miało być przypadkiem \(\displaystyle{ +8}\) na końcu.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Nierówności wielomianowe
no właśnie w zadaniu mam tak jak napisałem niestety. A jak jest , tak jak teraz to znaczy że nie ma rozwiązania na to zadanie ??? nie ma jakiejś innej metody ?? a jak obliczyć to \(\displaystyle{ x-9x ^{5}>0}\)
Nierówności wielomianowe
No akurat pierwsza nierówność nie jest skomplikowana
\(\displaystyle{ x-9x^5=x(1-9x^4)=x(1-3x^2)(1+3x^2)=x(1-\sqrt{3}x)(1+\sqrt{3}x)(1+3x^2)}\)
Niestety jedyny pierwiastek drugiej nie jest zbyt piękny.
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} (152-24 \sqrt{33})^{\frac{1}{3}}+\frac{2}{3} (19+3 \sqrt{33})^{\frac{1}{3}}}\)
\(\displaystyle{ x-9x^5=x(1-9x^4)=x(1-3x^2)(1+3x^2)=x(1-\sqrt{3}x)(1+\sqrt{3}x)(1+3x^2)}\)
Niestety jedyny pierwiastek drugiej nie jest zbyt piękny.
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} (152-24 \sqrt{33})^{\frac{1}{3}}+\frac{2}{3} (19+3 \sqrt{33})^{\frac{1}{3}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Nierówności wielomianowe
te obliczenia \(\displaystyle{ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} (152-24 \sqrt{33})^{\frac{1}{3}}+\frac{2}{3} (19+3 \sqrt{33})^{\frac{1}{3}}}\)
to są obliczenia tego \(\displaystyle{ x ^{3}-2x ^{2}-4x-8 \le 0}\) ???? jeżeli tak to jak to obliczyłeś ??
to są obliczenia tego \(\displaystyle{ x ^{3}-2x ^{2}-4x-8 \le 0}\) ???? jeżeli tak to jak to obliczyłeś ??
Nierówności wielomianowe
Można to bez trudu wyliczyć ze wzorów Cardano. Oczywiście nie męczyłem się i ten pierwiastek wyliczył za mnie wolfram.
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
Nierówności wielomianowe
To drugie równanie nie ma pierwiastków w zbiorze liczb wymiernych - paskudztwo, które kolega wyżej potrafił rozgryźć, bo posmakował wyższej matematyki. Najprawdopodobniej pomyliłeś się w przepisywaniu, w tym drugim znak przy wyrazie wolnym powinien być inny: +8.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Nierówności wielomianowe
a jak zrobić takie zadanie
p(x)=q(x)
p(x)=\(\displaystyle{ ax^3-4x^{2}+5x-2}\)
q(x)=\(\displaystyle{ (x-b)^{2}*(x-c)}\)
i muszę wyznaczyć a,b,c
a mam takie pytanie do kolegi abc666 masz 19 lat a znasz takie wzory cardana ??skąd??
p(x)=q(x)
p(x)=\(\displaystyle{ ax^3-4x^{2}+5x-2}\)
q(x)=\(\displaystyle{ (x-b)^{2}*(x-c)}\)
i muszę wyznaczyć a,b,c
a mam takie pytanie do kolegi abc666 masz 19 lat a znasz takie wzory cardana ??skąd??
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
Nierówności wielomianowe
\(\displaystyle{ Q(x)}\) wymnażasz, żeby doprowadzić do takiej postaci w jakiej jest \(\displaystyle{ P(x)}\), wielomiany są sobie równe gdy współczynniki przy odpowiednich potęgach są równe, porównujesz wszystkie współczynniki wychodzi z tego układ równań, który należy rozwiązać.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Nierówności wielomianowe
wiem że trzeba q(x) wymnożyć i jak już wymnożyłem to p(x) przeniosłem na stronę q(x) i mi wychodzi x^3+b^2x-2bx^2-cx^2-cx^2-cb^2+2bcx-ax^3-4x^2-5x+2=0 i zacząłem to porównywać i mi coś nie wyszło więc jak by mógł mi ktoś to rozwiązać do końca to byłbym wdzięczny
Nierówności wielomianowe
To nie jest matematyka wyższakolega wyżej potrafił rozgryźć, bo posmakował wyższej matematyki
A chociażby z wikipedii, z książki, z tematu w kompendium tego forum. Podejrzewam, że wzory te były wymagane w czteroletnim liceum przy okazji wstępu do analizy. Zresztą co za filozofia podstawić liczby do wzoru ?a mam takie pytanie do kolegi abc666 masz 19 lat a znasz takie wzory cardana ??skąd??
p.s.
Kiedyś nie było internetu a ludzie się uczyli, dziś jest internet a ludzie nawet nie spojrzą do googli widząc nowe pojęcie :/ Bez urazy, tak ogólnie mówię.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
Nierówności wielomianowe
(Podejrzewam, że wzory te były wymagane w czteroletnim liceum przy okazji wstępu do analizy ) - żartujesz ?? nigdy o takim czymś nie słyszałem , ja u siebie nie miałem nawet liczenia metodą hornera a jak byś mógł to oblicz mi to zadanie które podałem
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
Nierówności wielomianowe
Wyższa, bo przecież nie ma tego w wymaganiach maturalnych, teraz z tymi wzorami można się spotkać tylko w dobrych liceach (bo te robią dużo więcej niż do matury potrzebne) albo na studiach, ewentualnie robiąc tak jak ja, czyli ucząc się matmy samemu z neta i z korków .
Maverick123 sam to obliczysz, tylko jeszcze raz łopatologicznej Ci wytłumaczę jak to zrobić, bo widzę, że nie załapałeś, mianowicie, tak jak pisałem wcześniej doprowadzasz wielomiany do takiej samej postaci, jak to zrobisz przyrównujesz współczynniki przy odpowiednich potęgach do siebie, czyli np. w wielomianie \(\displaystyle{ W(x)}\) przy \(\displaystyle{ x^3}\) było \(\displaystyle{ m+3}\), a w wielomianie \(\displaystyle{ P(x)}\) przy tej samej potędze było \(\displaystyle{ 2}\), więc \(\displaystyle{ m+3=2}\) i rozwiązujesz coś takiego. W Twoim wyjdzie układ równań z 3 niewiadomymi \(\displaystyle{ a,b,c}\). Przekombinowałeś po prostu.
"Wszystko powinno być tak proste jak to tylko możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein.
Maverick123 sam to obliczysz, tylko jeszcze raz łopatologicznej Ci wytłumaczę jak to zrobić, bo widzę, że nie załapałeś, mianowicie, tak jak pisałem wcześniej doprowadzasz wielomiany do takiej samej postaci, jak to zrobisz przyrównujesz współczynniki przy odpowiednich potęgach do siebie, czyli np. w wielomianie \(\displaystyle{ W(x)}\) przy \(\displaystyle{ x^3}\) było \(\displaystyle{ m+3}\), a w wielomianie \(\displaystyle{ P(x)}\) przy tej samej potędze było \(\displaystyle{ 2}\), więc \(\displaystyle{ m+3=2}\) i rozwiązujesz coś takiego. W Twoim wyjdzie układ równań z 3 niewiadomymi \(\displaystyle{ a,b,c}\). Przekombinowałeś po prostu.
"Wszystko powinno być tak proste jak to tylko możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein.
Ostatnio zmieniony 5 gru 2009, o 20:29 przez G.BEST7, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska