Rozwiaż równaniia

[bozia]

a) \(\displaystyle{ (x-3) (x+2) (x-1)=0}\)
b) \(\displaystyle{ x\left(x+ \sqrt{2}\right)(x-6)\left(x+ \frac{1}{2} \right)=0}\)
c) \(\displaystyle{ x ^{3} +2x^{2} -16x-32=0}\)
d) \(\displaystyle{ x ^{3} +x ^{2}-4x-4=0}\)

[barakuda]

a) \(\displaystyle{ (x-3) (x+2) (x-1)=0}\)

\(\displaystyle{ x-3=0 \vee x+2=0 \vee x-1=0}\)

\(\displaystyle{ x=3 \vee x=-2 \vee x=1}\)

b) \(\displaystyle{ x\left(x+ \sqrt{2}\right)(x-6)\left(x+ \frac{1}{2} \right)=0}\)

\(\displaystyle{ x=0 \vee x+ \sqrt{2} =0 \vee x-6=0 \vee x+ \frac{1}{2}=0}\)

\(\displaystyle{ x=0 \vee x=- \sqrt{2} \vee x=6 \vee x=- \frac{1}{2}}\)

c) \(\displaystyle{ x ^{3} +2x^{2} -16x-32=0}\)

\(\displaystyle{ x(x^2-16) + 2(x^2-16)=0}\)

\(\displaystyle{ (x+2)(x^2-16)=0}\)

\(\displaystyle{ (x+2)(x-4)(x+4)=0}\)

\(\displaystyle{ x=-2 \vee x=4 \vee x=-4}\)


d) \(\displaystyle{ x ^{3} +x ^{2}-4x-4=0}\)

\(\displaystyle{ x(x^2-4) +(x^2-4)=0}\)

\(\displaystyle{ (x+1)(x^2-4)=0}\)

\(\displaystyle{ (x+1)(x-2)(x-2)=0}\)

\(\displaystyle{ x=-1 \vee x=2 \vee x=-2}\)

[G.BEST7]

a) i b) są już rozwiązane, miejsca zerowe poszczególnych nawiasów to rozwiązania równania, jeżeli nie widzisz rozwiązań z nawiasów od razu to po prostu wartość w () przyrównaj do 0 i rozwiąż zwykle równanie liniowe.
c)\(\displaystyle{ x ^{3} +2x^{2} -16x-32=x^2(x+2)-16(x+2)=(x+2)(x^2-16)=(x+2)(x+4)(x-4)}\)
d) Tu chyba dasz radę sama?