Rozłóż wielomian

Vormillion · Post autor: **Vormillion** » 4 gru 2009, o 19:47

Cześć.
Mam takie oto zadanie z arkusza rozszerzonego.
Rozłóż wielomian \(\displaystyle{ w(x)=5x^{4}+20}\)
Tak kombinuję ale wydaje mi się, że nie da się nic zrobić oprócz wyłączenia 5 przed nawias, przecież ten wielomian nie ma żadnych pierwiastków. Proszę o jakieś wskazówki.
Pozdrawiam

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 4 gru 2009, o 19:52

\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 gru 2009, o 19:53

\(\displaystyle{ 5(x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)}\)

Vormillion · Post autor: **Vormillion** » 4 gru 2009, o 19:57

nmn da się jakoś krok po kroku do tego dojść czy trzeba to po prostu zobaczyć?
EDIT:
OK już wiem jak
Dziękuję

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 gru 2009, o 22:39

\(\displaystyle{ W(x)=5(x^4+4)}\)

Dalej : \(\displaystyle{ x^4+4=(x^2+2)^2-4x^2=...}\) (potraktować jako różnicę kwadratów)

[edit] Nie wiem jak czytałem poprzedni (raczej nie czytałem) - nie zauważyłem, że piszę niepotrzebnie.