Nierówności wielomianowe

[Michal8]

Witam mam problem z zadaniem.Proszę o pomoc


1. Dla jakich wartości zmiennej x wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=3x^{3}-9x^{2}-x+5}\) ma wartości mniejsze od liczby 2


2.Rozwiąż nierówności:

a)\(\displaystyle{ (5x-3)(x+2)^{2}}\)<0
b)\(\displaystyle{ 5x^{3}+525\geqslant}\)0
c)\(\displaystyle{ (x+1)^{3}\geqslant}\)64
d) \(\displaystyle{ -2(x-3)^{2} (x^{2}+2)^{3}<0}\)



Proszę o pomoc w tych zadaniach.Proszę o rozwiązanie,podanie miejsc zerowych,i przedziału.


Dziekuje

Pozdrawiam

[pawelsuz]

Pierwsze:
\(\displaystyle{ 3x^{3}-9x^{2}-x+5<2 \\ 3x^{3}-9x^{2}-x+3<0 \\ 3x^{2}(x-3)-(x-3)<0 \\ (x-3)(3x^{2}-1)<0 \\ (x-3)( \sqrt{3}x-1)( \sqrt{3} x+1)<0 \\ x \in (- \infty ; - \frac{ \sqrt{3} }{3}) \cup ( \frac{ \sqrt{3} }{3}; 3)}\)

[Michal8]

A zadanie 2 jak zrobic.PRoszę o pomoc

[G.BEST7]

a) miejsca zerowe to \(\displaystyle{ \frac{3}{5} i -2}\), wężyk ciągniesz zawsze od prawej strony, sprawdzasz po współczynniku kierunkowym, czy zacząć od góry czy od dołu, na miejscach zerowych parzysto krotnych wężyk odbija się od osi na nie parzysto krotnych przecina ją.

[Michal8]

Witam czy w podpunkcie d) miejsce zerowe to bedzie 3??


w b) wyszlo \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-105}}\)

a w c) wyszlo znowu 3??

I jak mam wygladac wykres do b i c?


Pozdrawiam-- 6 gru 2009, o 12:13 --witam czy te odpowiedzi sa dobre?

[crittson]

w c) tak, jedynym pierwiastkiem jest 3

wykresy wygladaja podobnie- podpunkty b) i c) maja po jednym niepatrzystym pierwiastku wiec przy \(\displaystyle{ a _{n} > 0}\) zaczynaja sie z gory i przechodza przez pierwiastek.

Witam czy w podpunkcie d) miejsce zerowe to bedzie 3??

tak.