6. Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ (4-x) \cdot (x-5)>0}\)
7. Wykonaj dzielenie wielomianu p przez q, gdy:
\(\displaystyle{ p(x) = x^{4}- 3x ^{3}+x ^{2}+3x}\)
\(\displaystyle{ q(x) =x ^{2} +1}\)
9. Podaj interpretację graficzną dla układu równań
\(\displaystyle{ egin{cases} -x^{2} +4 dla x in(-infty;2)\ x-2 dla xin [2; infty ) end{cases}}\)
10. dla jakich wartości x wielomian w(r) przyjmuje wartości nieujemne
\(\displaystyle{ w(x) = (x+4)(x+2)(x-3)}\)
12. wykonaj działania
\(\displaystyle{ 3 -\frac{x}{x-2}+ \frac{3}{x+2}}\)
proste nierówności
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
proste nierówności
6.
\(\displaystyle{ 4x-20-x^2+5x>0}\)
\(\displaystyle{ -x^2+9x-20>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-4}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = -5}\)
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,5) \cup (-4, + \infty )}\)
7.
\(\displaystyle{ \frac{x^4-3x^3+x^2+3x}{x^2+1} = \frac{x^2(x^2+1)-3x(x^2+1)}{x^2+1} = \frac{(x^2-3x)(x^2+1)}{x^2+1} = x^2-3x = x(x-3)}\)
10.
\(\displaystyle{ x \in <-4, -2> \cup <3, + \infty )}\)
12
\(\displaystyle{ = \frac{3(x-2)(x+2) - x(x+2) 3(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{3x^2-12-x^2-2x+3x-6}{x^2-4} = \frac{2x^2+x-18}{x^2-4}}\)
\(\displaystyle{ 4x-20-x^2+5x>0}\)
\(\displaystyle{ -x^2+9x-20>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-4}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = -5}\)
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,5) \cup (-4, + \infty )}\)
7.
\(\displaystyle{ \frac{x^4-3x^3+x^2+3x}{x^2+1} = \frac{x^2(x^2+1)-3x(x^2+1)}{x^2+1} = \frac{(x^2-3x)(x^2+1)}{x^2+1} = x^2-3x = x(x-3)}\)
10.
\(\displaystyle{ x \in <-4, -2> \cup <3, + \infty )}\)
12
\(\displaystyle{ = \frac{3(x-2)(x+2) - x(x+2) 3(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{3x^2-12-x^2-2x+3x-6}{x^2-4} = \frac{2x^2+x-18}{x^2-4}}\)
-
zuza1171
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 1 paź 2009, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: yyyy....
- Podziękował: 2 razy
proste nierówności
niektórzy ludzie są po prostu nieocenieni ;]
Dziękuję barakuda
a mógłby mi ktoś pomóc z pozostałymi?
Dziękuję barakuda
a mógłby mi ktoś pomóc z pozostałymi?
-
mx2
- Użytkownik
- Posty: 553
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 108 razy
proste nierówności
\(\displaystyle{ 3 -\frac{x}{x-2}+ \frac{3}{x+2}=3-\frac{x^{2}+2x+3x-6}{(x-2)(x+2)}=3-\frac{x^{2}+5x-6}{(x-2)(x+2)}}\)zuza1171 pisze: 12. wykonaj działania
\(\displaystyle{ 3 -\frac{x}{x-2}+ \frac{3}{x+2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+5x-6}\)
Wylicz to z delty, zapisz w postaci iloczynowej, skróć co się da, i sprowadź trojkę do wspólnego mianownika.
proste nierówności
w tym 6 jest źle!
po pierwsze niepotrzebnie została tam delta policzona
z postaci iloczynowej łatwo odczytujemy pierwiastki
x1 = 4, x2 = 5
rysujemy symboliczny wykres wielomianu
zauważamy, że \(\displaystyle{ a _{n} < 0}\) zatem rozpoczniemy rysowanie wykresu od dołu, poniżej osi OX
zauważamy również że krotnośc pierwiastków jest nieparzysta, zatem wykres będzie przechodził przez pierwiastki.
po narysowaniu symbolicznego wykresu patrzymy dla jakich x-ów wartość funkcji jest większa od 0 i widzimy że dla
\(\displaystyle{ x \in (4; 5)}\)
pozdro
po pierwsze niepotrzebnie została tam delta policzona
z postaci iloczynowej łatwo odczytujemy pierwiastki
x1 = 4, x2 = 5
rysujemy symboliczny wykres wielomianu
zauważamy, że \(\displaystyle{ a _{n} < 0}\) zatem rozpoczniemy rysowanie wykresu od dołu, poniżej osi OX
zauważamy również że krotnośc pierwiastków jest nieparzysta, zatem wykres będzie przechodził przez pierwiastki.
po narysowaniu symbolicznego wykresu patrzymy dla jakich x-ów wartość funkcji jest większa od 0 i widzimy że dla
\(\displaystyle{ x \in (4; 5)}\)
pozdro