Witam proszę Was o rozwiązanie zadań. Z góry dziękuję.(a).\(\displaystyle{ \frac{7}{x-2}= \frac{4}{x-3}}\),
(b).\(\displaystyle{ \frac{x+3}{4}= \frac{4}{x-3}}\)
(c).\(\displaystyle{ \frac{x}(x)^{2}-3 = \frac{5}{x+4}}\)
(d).\(\displaystyle{ . \frac{x-1}{5+x} <0}\)
(e).\(\displaystyle{ \frac{2x-3} {x ^{2}-4} \ge 0}\)
Równania i nierówności.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 11 lis 2009, o 19:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Chrzanów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 9 razy
Równania i nierówności.
a)
\(\displaystyle{ \frac{7}{x-2} = \frac{4}{x-3}}\)
założenia: \(\displaystyle{ x \notin {2,3}}\)
Mnożymy na krzyż:
\(\displaystyle{ 7(x-3)=4(x-2)}\)
\(\displaystyle{ 7x-21=4x-8}\)
\(\displaystyle{ 3x=13}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{13}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{7}{x-2} = \frac{4}{x-3}}\)
założenia: \(\displaystyle{ x \notin {2,3}}\)
Mnożymy na krzyż:
\(\displaystyle{ 7(x-3)=4(x-2)}\)
\(\displaystyle{ 7x-21=4x-8}\)
\(\displaystyle{ 3x=13}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{13}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 10 lis 2009, o 10:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bartoszyce/Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 11 razy
Równania i nierówności.
(b).\(\displaystyle{ \frac{x+3}{4}= \frac{4}{x-3}}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x+3) = 16
x ^{2} - 9 = 16
x ^{2} = 25
x=5 lub x = -5}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x+3) = 16
x ^{2} - 9 = 16
x ^{2} = 25
x=5 lub x = -5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 11 lis 2009, o 19:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Chrzanów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 9 razy
Równania i nierówności.
d)
\(\displaystyle{ (x-1<0 \wedge 5+x>0) \vee (x-1>0 \wedge 5+x<0)}\)
1)
\(\displaystyle{ x<1 \wedge x>-5 \Rightarrow x \in (-5;1)}\)
2)
\(\displaystyle{ x>1 \wedge x<-5 \Rightarrow x \in zb. pustego}\)
\(\displaystyle{ 1) \vee 2) \Rightarrow x \in (-5;1)}\)
\(\displaystyle{ (x-1<0 \wedge 5+x>0) \vee (x-1>0 \wedge 5+x<0)}\)
1)
\(\displaystyle{ x<1 \wedge x>-5 \Rightarrow x \in (-5;1)}\)
2)
\(\displaystyle{ x>1 \wedge x<-5 \Rightarrow x \in zb. pustego}\)
\(\displaystyle{ 1) \vee 2) \Rightarrow x \in (-5;1)}\)