Równanie - brak rozwiązań

[Verneur]

Witam,
gdyby ktoś mógł pomóc mi z dwoma zadaniami byłbym wdzięczny

Zadanie 1
Wykaż,że równanie \(\displaystyle{ 2x^{4}+3x^{3} + 9x^{2} + 3x + 7 = 0}\) nie ma rozwiązań

Zadanie 2
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ a) 4x^{3} + 8x = 0}\)
\(\displaystyle{ b) -3x^{3} + 8x^{2} + x = 0}\)
\(\displaystyle{ c) 2x^{4} - 9x^{2} + 4 = 0}\)

Proszę przynajmniej mnie jakoś pokierować żebym wiedział jak zabrać się do rozwiązywania.
Z góry serdecznie dziękuje

[Althorion]

Zadanie 1.:
\(\displaystyle{ 2x^{4}+3x^{3} + 9x^{2} + 3x + 7 = (x^2 + 1)(2 x^2+3 x+7)}\)
Obydwa nawiasy są nierozkładalne w zbiorze liczb rzeczywistych.

Zadanie 2.:
a) \(\displaystyle{ 4x^{3} + 8x = x(4x^2 + 8)}\)
b) \(\displaystyle{ -3x^{3} + 8x^{2} + x = -x(3x^2 - 8x -1)}\)
c) \(\displaystyle{ t := x^2 \wedge t \ge 0 \\ 2t^2 -9t + 4 = 0}\)

[Verneur]

Czy w zadaniu 2 przykład a) i b) należy dokonywać jakiś dalszych obliczeń?

[Althorion]

Aha. Spróbować rozłożyć nawias. Jeśli się da - to jak, jeśli nie - to wykazać, że nie.