Wzor wielomianu W(x+4)

[tuandor]

1)

Wyznacz wzor wielomianu W gdy:

W(x+4)= \(\displaystyle{ x^{2} -3x -1}\)

Nie wiem jak to zadanie ruszyc w ogole. Delta zwykla obliczyc? Nie bylo takeigo w temacie przyklejonym

2)Rozwiaz rownanie, rozkladajac jego lewa strone na czynniki, gdy jednym z tych czynnikow jest dwumian podany obok.

\(\displaystyle{ x^{3} - 10x + 27x - 18}\), x-3

[matshadow]

\(\displaystyle{ W(x+4)=x^{2} -3x -1 \Rightarrow W(x)=(x-4)^2-3(x-4)-1}\)

[Aliens]

Ad.2 Musisz podzielić \(\displaystyle{ x^{3} - 10x ^{2} + 27x - 18}\) przez \(\displaystyle{ x-3}\). Polecam Hornera. Wtedy:
1 -10 27 -18
1 -7 6 0
Będzie
\(\displaystyle{ x ^{2} - 7x + 6}\)
i wynik
\(\displaystyle{ W(x) = (x ^{2} - 7x + 6)(x-3)}\)

Ale wiesz, chyba ma być \(\displaystyle{ x^{3} - 10x ^{2} + 27x - 18}\)
a ty napisałeś \(\displaystyle{ x^{3} - 10x + 27x - 18}\)

[tuandor]

ad1.

Czyli zadanko rozwiazane wyglada tak:

\(\displaystyle{ W(x+4)= x^{2}-3x-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)= (x-4)^{2} -3(x-4)-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)= x^{2} -8x +16-3x+12-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)= x^{2}-11x+27}\)

spr.

\(\displaystyle{ W(x+4)= (x+4)^{2} - 11(x+4)+27}\)
\(\displaystyle{ W(x+4)= x^{2}+8x+16-11x-44+27}\)
\(\displaystyle{ W(x+4)= x^{2}-3x-1}\)

Zgadza sie?

ad2.

No wlasnie jest: \(\displaystyle{ x^{3} - 10x + 27x - 18}\) Nie wiem czy to blad w arkuszu, czy celowe dzialanie..-- 2 gru 2009, o 19:12 --ad 2.

Jednam miales racje, na pewno tam bedzie \(\displaystyle{ 10x^{2}}\) bo po podstawieniu daje 0

I potem dalej delta tak? pierwiastki 6 i 1 czyli wynik wychodzi \(\displaystyle{ (x-1)(x-6)(x-3)=0 ?}\)

[Aliens]

exactly - zapomniałem dokończyć