Rozłóż wielomian na czynniki
Rozłóż wielomian na czynniki
1. Rozłóż wielomian na czynniki \(\displaystyle{ W(x)=\left(20x^{3} -28x^{2}+8x\right)\left(x^{4}+6x^{3}+2x^{2}+12x\right)}\)
Ostatnio zmieniony 2 gru 2009, o 22:13 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Po co utrudniać sobie i innym życie, używając wielu kramr[latex][/latex]
Powód: Po co utrudniać sobie i innym życie, używając wielu kramr
-
veldrim
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 29 sie 2008, o 20:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 4 razy
Rozłóż wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ (20x^{3} -28x^{2}+8x)(x^{4}+6x^{3}+2x^{2}+12x) =
x^{2}(20x^{2}-28x+8)(x^{2}(x+6)+2(x+6)) =
x^{2}(x+6)(x^{2}+2)(x^{2}-28x+8) =
x^{2}(x+6)(x^{2}+2)(x-1)(x-0,4)}\)
x^{2}(20x^{2}-28x+8)(x^{2}(x+6)+2(x+6)) =
x^{2}(x+6)(x^{2}+2)(x^{2}-28x+8) =
x^{2}(x+6)(x^{2}+2)(x-1)(x-0,4)}\)
-
Widzu
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 12 lis 2009, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała / Kraków
- Podziękował: 4 razy
Rozłóż wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ (20x^{3}-28x^{2}+8x)(x^{4}+6x^{3}+2x^{2}+12x)}\)
wyciągam x z obydwóch nawiasów
\(\displaystyle{ x(20x^{2}-28x+8)x(x^{3}+6x^{2}+2x+12)}\)
z pierwszego nawiasu: \(\displaystyle{ (20x^{2}-28x+8)}\) wyliczamy wartość delty (144), dzięki czemu wiemy że pierwszy nawias można zapisać jako (\(\displaystyle{ x-\frac{2}{5})(x-1)}\)
a w drugim nawiasie grupujemy wyrazy, wygląda to tak: (\(\displaystyle{ x^{3}+6x^{2}+2x+12)}\) --> \(\displaystyle{ (x^{2}(x+6)+2(x+6))}\) --> \(\displaystyle{ (x+6)(x^{2}+2)}\)
całe wyrażenie obecnie wygląda tak:
\(\displaystyle{ x^{2} (x-\frac{2}{5})(x-1)(x+6)(x^{2}+2)}\)
Rozumiesz wszystko? Nie jest to takie trudne.
Pozdrawiam.
wyciągam x z obydwóch nawiasów
\(\displaystyle{ x(20x^{2}-28x+8)x(x^{3}+6x^{2}+2x+12)}\)
z pierwszego nawiasu: \(\displaystyle{ (20x^{2}-28x+8)}\) wyliczamy wartość delty (144), dzięki czemu wiemy że pierwszy nawias można zapisać jako (\(\displaystyle{ x-\frac{2}{5})(x-1)}\)
a w drugim nawiasie grupujemy wyrazy, wygląda to tak: (\(\displaystyle{ x^{3}+6x^{2}+2x+12)}\) --> \(\displaystyle{ (x^{2}(x+6)+2(x+6))}\) --> \(\displaystyle{ (x+6)(x^{2}+2)}\)
całe wyrażenie obecnie wygląda tak:
\(\displaystyle{ x^{2} (x-\frac{2}{5})(x-1)(x+6)(x^{2}+2)}\)
Rozumiesz wszystko? Nie jest to takie trudne.
Pozdrawiam.