równania wielomianowe

[ruda_sl]

Mam dwa równania :

a) próbowałam wyciągną coś przed nawias ... ale coś mi nie wychodzi
\(\displaystyle{ x ^{3} + x ^{2} - 14x - 24 = 0}\)

b) a tu coś zaczełam
ale co dalej ?
\(\displaystyle{ x ^{4} + 5x ^{3} - x - 5 = 0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} (x + 5) - 1 (x+5) = 0}\)
\(\displaystyle{ (x+5)(x ^{3}-1) ?}\)

[G.BEST7]

a) Jeżeli nie da się pogrupować, to poszukaj pierwiastka wielomianu wśród dzielników wyrazu wolnego i Schematem Hornera pociągnij przez dwumian x-a, gdzie a to pierwiastek W(x).
b) No b masz rozwiązane przecież, jeden pierwiastek to -5, a z drugiego nawiasu 1.

[mikrobart]

a)
z twierdzenia Bezout: wielomian dzieli się przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\):
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-x-12)(x+2)}\)
Dalej wiadomo, delta i wio.
\(\displaystyle{ W(x) = (x-4)(x+3)(x+2)}\)

[ruda_sl]

dzięki wielkie ! Bardzo mi pomogliście !