Równanie wielomianowe

grubyloui · Post autor: **grubyloui** » 29 lis 2009, o 14:50

Mam problem z tym równaniem:
\(\displaystyle{ x^{3} + 4x ^{2} +9x + 6 = 0}\)
Próbowałem wyłączać przed nawias, grupować, rozpisywać wyrazy środkowe ale nijak nie wychodzi
Z góry dzięki za pomoc.

wbb · Post autor: **wbb** » 29 lis 2009, o 14:54

Podziel wielomian przez \(\displaystyle{ x+1}\).

grubyloui · Post autor: **grubyloui** » 29 lis 2009, o 15:44

Podzieliłem i wyszło \(\displaystyle{ x ^{2} + 3x + 6}\) bez reszty. Co mam dalej zrobić aby wyznaczyć pierwiastki?

Post autor: **Dasio11** » 29 lis 2009, o 16:00

Na przykład wzorki na pierwiastki równania kwadratowego. \(\displaystyle{ x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\)

W tym przypadku wychodzi \(\displaystyle{ \Delta<0}\), czyli nie ma innych pierwiastków rzeczywistych.

grubyloui · Post autor: **grubyloui** » 29 lis 2009, o 23:17

Aha, czyli jak otrzymałem \(\displaystyle{ x ^{2} + 3x + 6}\) to od razu wyliczam z tego delte i pierwiastki? Czy musze jeszcze coś z tym zrobić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 lis 2009, o 10:59

\(\displaystyle{ x^{3} + 4x ^{2} +9x + 6 = 0}\)

\(\displaystyle{ (x+1)(x^2+3x+6)=0}\) i szukasz pierwiastków ,,każdego nawiasu" oddzielnie (o tym drugim nawiasie już coś było wyżej).

Do odpowiedzi wszystkie otrzymane pierwiastki.

Grynka · Post autor: **Grynka** » 30 lis 2009, o 17:05

Mam problem z zadaniem z tej dziedziny, więc nie zakładam nowego tematu

1. Dane jest wyrażenie
\(\displaystyle{ W(x)= \frac{x+2}{x-a}}\), o którym wiadomo, że\(\displaystyle{ W(-3)}\), wyznacz liczbę \(\displaystyle{ (a)}\).

2. Dane jest wyrażenie wymierne \(\displaystyle{ W(x)=\frac{2x}{x-3}}\) wartość tego wyrażenia dla \(\displaystyle{ x=\sqrt 7}\), jest równa:

Proszę o pomoc.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 lis 2009, o 17:06

Typowe przekształcenia wyrażenia.

Grynka · Post autor: **Grynka** » 30 lis 2009, o 18:39

czy w 1 zadaniu \(\displaystyle{ a=2}\)?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 30 lis 2009, o 18:58

Nie.

\(\displaystyle{ -3=\frac{-3+2}{-3-a} / \cdot (-3-a) \\ -3(-3-a)=-1 \\ 9+3a=-1 \\ 3a=-10 \\ a=-\frac{10}{3}}\)

Post autor: **Dasio11** » 30 lis 2009, o 19:20

Grynka pisze: 1. Dane jest wyrażenie
\(\displaystyle{ W(x)= \frac{x+2}{x-a}}\), o którym wiadomo, że\(\displaystyle{ \textcolor{red}{W(-3)}}\), wyznacz liczbę \(\displaystyle{ (a)}\).

Co to znaczy "o którym wiadomo, że W(-3)"?
Nie wiem, czy temat z tej samej dziedziny, no ale może...