Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f(x)*g(x) \ge 0}\) wiedząc,że \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{9-8x-x ^{2} }}\)
i \(\displaystyle{ g(x)=3x-3}\)
nierówność wielomianowa
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 00:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Pomógł: 1 raz
nierówność wielomianowa
\(\displaystyle{ \sqrt{9-8x - x ^{2} } = \sqrt{-(x+9)(x-1)}}\)
\(\displaystyle{ f(x) * g(x) = \sqrt{-9(x+9)(x-1) ^{3} }}\)
Oczywiście dla 1 i -9 zachodzi równość. Pozostają dwa przypadki:
1. x +9 > 0 i jednocześnie x - 1 < 0
otrzymujemy z tego, że \(\displaystyle{ x \in (-9 ; 1)}\)
2. x + 9 < 0 i jednocześnie x - 1 > 0
z tego nie dostajemy rozwiązań.
ostatecznie \(\displaystyle{ x \in <-9 ; 1>}\)
\(\displaystyle{ f(x) * g(x) = \sqrt{-9(x+9)(x-1) ^{3} }}\)
Oczywiście dla 1 i -9 zachodzi równość. Pozostają dwa przypadki:
1. x +9 > 0 i jednocześnie x - 1 < 0
otrzymujemy z tego, że \(\displaystyle{ x \in (-9 ; 1)}\)
2. x + 9 < 0 i jednocześnie x - 1 > 0
z tego nie dostajemy rozwiązań.
ostatecznie \(\displaystyle{ x \in <-9 ; 1>}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
nierówność wielomianowa
Coś namieszałeś.JWilk pisze:\(\displaystyle{ \sqrt{9-8x - x ^{2} } = \sqrt{-(x+9)(x-1)}}\)
\(\displaystyle{ f(x) * g(x) = \sqrt{-9(x+9)(x-1) ^{3} }}\)
Oczywiście dla 1 i -9 zachodzi równość. Pozostają dwa przypadki:
1. x +9 > 0 i jednocześnie x - 1 < 0
otrzymujemy z tego, że \(\displaystyle{ x \in (-9 ; 1)}\)
2. x + 9 < 0 i jednocześnie x - 1 > 0
z tego nie dostajemy rozwiązań.
ostatecznie \(\displaystyle{ x \in <-9 ; 1>}\)
Weź np x =0 i nie zagra; oczywiście wyjściowa nierówność.
Co do rozwiązania - to niewiele liczb je spełni - radzę robić tak jak podpowiadałem.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 00:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Pomógł: 1 raz
nierówność wielomianowa
ajaj, masz rację. Przepraszam za sianie zamętupiasek101 pisze:Coś namieszałeś.JWilk pisze:\(\displaystyle{ \sqrt{9-8x - x ^{2} } = \sqrt{-(x+9)(x-1)}}\)
\(\displaystyle{ f(x) * g(x) = \sqrt{-9(x+9)(x-1) ^{3} }}\)
Oczywiście dla 1 i -9 zachodzi równość. Pozostają dwa przypadki:
1. x +9 > 0 i jednocześnie x - 1 < 0
otrzymujemy z tego, że \(\displaystyle{ x \in (-9 ; 1)}\)
2. x + 9 < 0 i jednocześnie x - 1 > 0
z tego nie dostajemy rozwiązań.
ostatecznie \(\displaystyle{ x \in <-9 ; 1>}\)
Weź np x =0 i nie zagra; oczywiście wyjściowa nierówność.
Co do rozwiązania - to niewiele liczb je spełni - radzę robić tak jak podpowiadałem.