Dane są wielomiany \(\displaystyle{ P(x)= (2x+1)^{3} , Q(x)=8x + a, R(x)=4x^{2} - 1 , S(x)= 8x^{3} + bx}\)
Dla jakich wartosci a i b wielomian \(\displaystyle{ P(x) + Q(x) - 3R(x)}\) jest równy wielomianowi \(\displaystyle{ S(x)}\)
no i nie wiem co robic po zapisaniu tej równości... raz doszedłem do posaci funkcji kwadratowej gdzie pojawia sie w współczynniku B niewiadoma "b" a w współczynniku C niewiadoma "a" ale nie wiem czy dobrze zrobiłem i ogólnie nie wiem co dalej..
Dla jakich wartości a i b
- Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Dla jakich wartości a i b
Rozpisz wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) potem dodaj do niego wielomian \(\displaystyle{ Q(x)}\), odejmij \(\displaystyle{ R(x)}\) i ich suma równa się wielomianowi \(\displaystyle{ S(x)}\). Napisz Co Ci wyjdzie. Potem może jakiś Schemat Hornera. Zobaczy się.
-
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 12:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck
- Podziękował: 22 razy
Dla jakich wartości a i b
Nie wiem czy dobrze ale wyszło mi :\(\displaystyle{ 6x^{2}-(20-b)x -4 -a=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 17 lis 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
Dla jakich wartości a i b
\(\displaystyle{ P(x) + Q(x) - 3R(x) = S(x)}\)
\(\displaystyle{ 8x^{3}+14x+(4+a) = 8x^{3}+bx}\)
Aby wielomiany były równe współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być równe
\(\displaystyle{ x^{3}}\)
\(\displaystyle{ 8=8}\)
\(\displaystyle{ x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 0=0}\)
\(\displaystyle{ x^{1}}\)
\(\displaystyle{ 14=b}\)
\(\displaystyle{ x^{0}}\)
\(\displaystyle{ 4+a=0}\)
\(\displaystyle{ a=-4}\)
Ostatecznie \(\displaystyle{ a=-4 \wedge b=14}\).
\(\displaystyle{ 8x^{3}+14x+(4+a) = 8x^{3}+bx}\)
Aby wielomiany były równe współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być równe
\(\displaystyle{ x^{3}}\)
\(\displaystyle{ 8=8}\)
\(\displaystyle{ x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 0=0}\)
\(\displaystyle{ x^{1}}\)
\(\displaystyle{ 14=b}\)
\(\displaystyle{ x^{0}}\)
\(\displaystyle{ 4+a=0}\)
\(\displaystyle{ a=-4}\)
Ostatecznie \(\displaystyle{ a=-4 \wedge b=14}\).