Równania i nierówności

skradacz · Post autor: **skradacz** » 27 lis 2009, o 20:39

Nie wiem czy dobrze rozwiązuje podane przykłady

\(\displaystyle{ x ^{4}-x ^{3}-20x ^{2}-8x+40=0}\)
\(\displaystyle{ W \left( 5\right) =0}\)
\(\displaystyle{ \left(x-5 \right) \left(x ^{3}+4x ^{2}-8 \right)}\)
\(\displaystyle{ x \left( x+2\right) \left(x+2 \right)-8}\)
nie wiem czy dobrze to zrobiłem

\(\displaystyle{ x ^{3}-3x +21=7x}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}-10x+21=0}\)
\(\displaystyle{ w \left( \right) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x \left( x ^{2}-3\right)+ \left( 21-7x \right)}\)
nie wiem czy to dobrze

\(\displaystyle{ x ^{4}+3x-14x ^{2}-12x+40=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{4}-14x ^{2}-9x+40=0}\)
\(\displaystyle{ w \left( \right) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ x \left(x ^{2}-14 \right)- \left(9x-40 \right)=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{4}+8x ^{3}+9x ^{2}+2x+120=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}+2x ^{2}-x+6=0}\)
tych nie udało mi się zrobić

\(\displaystyle{ x ^{4}-7x ^{3}-12x ^{2}-176x-320=0}\)
\(\displaystyle{ W \left( 5\right) =0}\)
\(\displaystyle{ \left(x-5 \right) \left(x ^{3}+13x ^{2}+52x+84 \right)+100}\)
i do dalej?

\(\displaystyle{ \sqrt{4+2x-x ^{2}}=x-2}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{2-2 \sqrt{5} }{2} \cup x _{2} = \frac{2+2 \sqrt{5} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{4+2x-x ^{2}}=x-2}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-2x-4=x ^{2}-2x+4}\)
\(\displaystyle{ -8=0}\)
nie wiem czy dobrze

\(\displaystyle{ x=15+ \sqrt{9+8x-x ^{2}}}\)
tego nie udało mi się zrobić

\(\displaystyle{ 3- \sqrt{x-1} = \sqrt{3x-2}}\)
\(\displaystyle{ 3-2* \sqrt{x-1}*3+x-1=3x-2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x-1} *3=-x-2}\)
\(\displaystyle{ 3 \left( x-1\right)=- \left(x-2 \right)}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+x+7=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta<0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}x ^{3}+3x ^{2}-4x>12 /-12 \\ x ^{3}-2x ^{2}-x+2<0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}x ^{3}+3x ^{2}-4x-12>0 \\ x ^{3}-2x ^{2}-x+2<0 \end{cases}}\)
i nie wiem co teraz czy odejmować czy obliczyć te 2 równania

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 lis 2009, o 21:30

Muszę Ciebie zmartwić, ale wszystko jest źle.
Gdzie jest znak = w 1 przykladzie?

I sprawdź czy dobrze przepisałeś przykłady, bo w niektórych wychodzą nieciekawe pierwiastki.

skradacz · Post autor: **skradacz** » 27 lis 2009, o 21:47

Hmmm nie myślałem że aż tak źle jest
Ps poprawiłem to o co prosiłeś

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 lis 2009, o 21:51

\(\displaystyle{ x ^{4}-x ^{3}-20x ^{2}-8x+40=0}\)
\(\displaystyle{ W \left( 5\right) =0}\)
\(\displaystyle{ \left(x-5 \right) \left(x ^{3}+4x ^{2}-8 \right)=0}\)
teraz zajmij się tylko drugim nawiasem
\(\displaystyle{ x ^{3}+4x ^{2}-8 =0}\)
Pierwiastkiem tego równania jest \(\displaystyle{ -2}\)
Potem policz deltę i pierwiastki równania kwadratowego

Sprawdź czy dobrze przepisałeś:
2. \(\displaystyle{ x ^{3}-3x +21=7x}\)
3. \(\displaystyle{ x ^{4}+3x-14x ^{2}-12x+40=0}\)
5. \(\displaystyle{ x ^{4}-7x ^{3}-12x ^{2}-176x-320=0}\)

skradacz · Post autor: **skradacz** » 27 lis 2009, o 22:12

No mi się w zeszycie zgadza, poprosiłem kolesi jak tylko będą to żeby mi przekazali zadania.-- 28 listopada 2009, 14:24 --czy Ten przykład może być tak rozwinięty ?
\(\displaystyle{ x ^{3}-3x +21=7x /-7x}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}-3x +21-7x=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2} \left(x-3 \right) +7 \left(x-3 \right)}\)
\(\displaystyle{ \left(x-3 \right) \left(x^{2}-7 \right)}\)
\(\displaystyle{ x=3}\)