dowód twierdzenia o liczbie pierwiastków wielomianu

[Madzi_k]

Witam mam prośbe, potrafi ktoś udownić twierdzenie o liczbie pierwiastków wielomianu?? Albo chociaż podać tytuł książki, gdzie mogłabym to znaleźć, bo szukam, szukam i nic:/
Twierdzenie brzmi:
Każdy wielomian stopnia n ma co najwyżej n pierwiastków.

[Zordon]

można przez indukcję
Krok indukcyjny będzie wyglądał mniej więcej tak: załóżmy nie wprost, że mamy wielomian stopnia \(\displaystyle{ n}\), \(\displaystyle{ W_n(x)}\), który ma conajmniej \(\displaystyle{ (n+1)}\) pierwiastków (przy czym pierwiastki wielokrotne liczymy tyle razy ile wynosi ich krotność).
Niech jednym z jego pierwiastków będzie \(\displaystyle{ a}\), wtedy z tw. Bezout'a \(\displaystyle{ W_n(x)=(x-a)R(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ R(x)}\) jest stopnia co najwyżej \(\displaystyle{ (n-1)}\), ile pierwiastków ma \(\displaystyle{ R(x)}\)?

[Madzi_k]

Skoro "R(x) jest stopnia co najwyżej (n-1)" to R(x) ma najwyżej (n-1) pierwiastków.